电学对象与力学对象的转换及关系
用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
例题：足够长的光滑U形金属框架水平放置，宽为l，其上放一质量为m，电阻为r的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻器，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。
现给金属棒一个向右的恒力F₀，使金属棒由静止开始运动，当前进t秒钟以后，恒力做的功为W，金属棒的速度稳定不变。
（1）当金属棒达到稳定速度时，金属棒的速度有多大？
（2）金属棒速度达到稳定之前，流过电阻R的总电量是多少？
（3）金属棒速度达到稳定之前，电阻R上产生的总热量是多少？
例题：如图所示，
一块永磁体在光滑斜面上沿着一螺线管的轴线做直线运动。螺线管外的轴线上存在p、q两点（p、q两点到螺线管边的距离相等）。一灯泡与螺线管串联，灯泡在永磁体通过p点时的亮度要大于永磁体通过q点时的亮度。忽略永磁体的尺寸，下列说法中正确的是（C）
A.永磁体在p点时的速度小于在q点时的速度
B.永磁体在p点时的机械能小于在q点时的机械能
C.若将灯泡换成一发光二极管，则永磁体在通过p和q时该二极管不会都发光
D.若将永磁体的极性对调，则在其通过q点时灯泡的亮度将大于其通过p点时的亮度
例题：由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。
不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（АB）
A.甲和乙都加速运动
B.甲和乙都减速运动
C.甲加速运动，乙减速运动
D.甲减速运动，乙加速运动
例题：如图所示，
水平边界1、2间有磁感应强度为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框ACDE在磁场正上方的某一高度处由静止释放，AC边进磁场与AC边出磁场时的速度相等。金属线框运动过程中，始终在垂直于磁场的竖直面内，AC边始终水平，磁场宽度为d，且d大于L，则下列判断正确的是（BC）
边进磁场时，竖直方向的安培力小于重力
边出磁场时，做减速运动
C.线框穿过磁场产生的焦耳热大小为2mgd
D.线框由静止释放的位置越高，则线框进磁场过程通过线框某一横截面的电荷量越多
例题：如图所示，
区域I、Ⅱ内存在磁感应强度相同的水平匀强磁场，磁场边界水平，两磁场区域宽度均为l，边长也为l的单匝正方形导线框从I磁场上方某位置由静止释放，已知线框恰能匀速穿过Ⅱ磁场，重力加速度为g，则有（AB）
A.线框穿过I区域磁场过程的加速度不可能大于g
B.线框进入和穿出I区域磁场的两个过程，通过线框导线横截面的电荷量相同
C.穿过I、Ⅱ两区域磁场的过程，线框发热量可能相同
D.线框穿过I、Ⅱ两区域磁场的过程所用时间可能相同
例题：如图所示,
竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L,导轨的上端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻、电容器(原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电阻不计的金属棒MN横跨在导轨上。已知电源电动势为E,内阻为r,电容器的电容为C,定值电阻的阻值为R₀,不计导轨的电阻。
(1)当开关S接1时,金属棒在磁场中恰好保持静止,则滑动变阻器接入电路的阻值R多大?
(2)当开关S接2后,金属棒从静止开始下落,下落距离s时达到稳定速度,则此稳定速度为多大?金属棒下落距离s所需的时间为多少?
(3)先把开关S接2,待金属棒达到稳定速度后,再将开关S接到3。试通过推导说明金属棒此后的运动性质,并求金属棒再下落距离s时,电容器储存的电能。(设电容器不漏电,且最终电容器没有被击穿)
